En los años cuarenta el Banco inició su Colección Filatélica con el propósito de proteger el patrimonio postal de Colombia. Veinte años después, en 1968, por orden de su junta directiva el Banco adquirió la colección completa de estampillas de la Administración Postal Nacional; que más adelante, en 1974, se amplió con la firma de un comodato entre ambas instituciones que le permitió al Banco adquirir nuevas piezas postales, tanto del Colombia como de otros países, y exhibirlas su sucursal de Medellín en donde, el 6 de junio de 1977, abrió el Museo Filatélico.
La Colección Filatélica del Banco de la República, cuyo nombre inicial fue Museo Filatélico de Medellín, se inauguró el 6 de junio de 1977 en el centro de la ciudad, justo en frente del tradicional Parque Berrio. Su objetivo, desde sus inicios hasta hoy, ha sido la investigación y divulgación del coleccionismo de piezas postales como una práctica que aporta a la conservación del patrimonio histórico del país, a través de exposiciones permanentes e itinerantes, publicaciones, conferencias, entre otros.
En 1979, el Banco comenzó a publicar trimestralmente una revista de divulgación filatélica en donde se abordaban temas relacionados con cómo coleccionar, temas de interés cultural a través de estampillas, se describían las exposiciones sobre filatelia que estaban exhibidas y se describían los diferentes servicios que prestaba en ese entonces el Centro Cultural. La revista se publicó hasta 1983. Estas publicaciones se encuentran actualmente alojadas en el Archivo Museo Filatélico de Medellín
Paralelo a la labor de divulgación de la filatelia, el Banco ha conservado y catalogado una importante colección de estampillas emitidas en diferentes territorios pertenecientes a la Unión Postal Universal, lo que le ha permitido abordar desde lo académico, numerosas temáticas de interés nacional e internacional.
La Colección Filatélica del Banco de la República se encuentra ubicada en el Centro Cultural de Medellín. Este espacio está abierto al público y ofrece exposiciones que permiten conocer distintos aspectos de la historia postal del país que invitan a explorar el valor cultural, histórico y documental de las estampillas y objetos postales conservados.
